Question

【题目】随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大。某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐.为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户按年龄分组进行访谈，统计结果如下表.

组号	年龄	访谈人数	愿意使用
1	[20,30)	5	5
2	[30.40)	10	10
3	[40.50)	15	12
4	[50.60)	14	8
5	[60,70)	6	2

（1）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取15人，则各组应分别抽取多少人？

（2）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率.

（3）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以50岁为分界点，能否在犯错误不超过1％的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关；

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参考公式：，其中.

	年龄不低于50岁的人数	年龄低于50岁的人数	合计
愿意使用的人数
不愿意使用的人数
合计

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）各组分别为5人，6人，4人；（2）；（3）在犯错误不超过1％的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关.

【解析】试题分析：（1）三组一共有人，抽取人，故两个人抽一人，由此得到抽取的人数分别为人.（2）利用列举法列举出所有可能性有种，其中符合题意的有种，故概率为.（3）根据题意填写好表格后，计算，故有在犯错误不超过1％的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关.

试题解析：

解：（1）因为，所以第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取15人，各组分别为5人，6人，4人.

（2）设第5组中不愿意选择此款“流量包”套餐A,B,C,D,愿意选择此款“流量包”套餐人为a,b,则愿意从6人中选取2人有：共15个结果，其中至少有1人愿意选择此款“流量包”共9个结果，所以求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率.

（3）2×2列联表

	年龄不低于50岁的人数	年龄低于50岁的人数	合计
使用的人数	10	27	37
不愿意使用的人数	10	3	13
合计	20	30	50

∴

∴在犯错误不超过1％的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关.