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【题目】一台风中心在港口南偏东
方向上，距离港口
千米处的海面上形成，并以每小时
千米的速度向正北方向移动，距台风中心
千米以内的范围将受到台风的影响，则港口受到台风影响的时间为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】B
【解析】分析：将台风中心视为点
，进而可知
的长度，过作
垂直正东线于点
，进而可知
，在线上取点
使得
千米，根据勾股定理求得
，进而乘以2，再除以速度即是
码头从受到台风影响的时间．
详解：
在距港口的码头南偏东
的400千米的海面
将台风中心视为点，则
，过作垂直正东线于点，进而可知，台风中心350千米的范围都会受到台风影响
所以在线上取点使得千米，
因为
千米，千米，
是直角 ，根据勾股定理 
千米 因为350千米的范围内都会受到台风影响
所以影响距离是
千米，
小时
故选B．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】设
为双曲线
： 
的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线
的左、右支交于点
，若
， 
，则该双曲线的离心率为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
，设双曲线的左焦点为
，连接
，由对称性可知， 
为矩形，且
，故
，故选B.【 方法点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出
，从而求出
;②构造
的齐次式，求出
;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．【题型】单选题
【结束】
12【题目】点
到点
， 
及到直线
的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么实数
的值是（ ）A.
B. 
C. 
或
D. 
或
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数
，
．(1)若函数
是奇函数，求实数
的值；(2)在(1)的条件下，判断函数
与函数
的图象公共点个数，并说明理由；(3)当
时，函数
的图象始终在函数
的图象上方，求实数的取值范围． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】点
到点
， 
及到直线
的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么实数
的值是（ ）A.
B. 
C. 
或
D. 
或
【答案】D
【解析】试题分析：由题意知
在抛物线
上，设
，则有
，化简得
，当
时，符合题意；当
时，
，有
，
，则
，所以选D．考点：1、点到直线的距离公式；2、抛物线的性质．
【方法点睛】本题考查抛物线的概念、性质以及数形结合思想，属于中档题，到点
和直线
的距离相等，则的轨迹是抛物线，再由直线与抛物线的位置关系可求；抛物线的定义是解决物线问题的基础，它能将两种距离（抛物线上的点到到焦点的距离、抛物线上的点到准线的距离）进行等量转化，如果问题中涉及抛物线的焦点和准线，又能与距离联系起来，那么用抛物线的定义就能解决．【题型】单选题
【结束】
13【题目】在极坐标系中，已知两点
， 
，则
， 
两点间的距离为__________． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】若
， 
，则实数
的取值范围为__________．【答案】
【解析】当m=0时，符合题意。
当m≠0时,
，则0<m<4，则0m<4
答案为：
.点睛：解本题的关键是处理二次函数在区间上大于0的恒成立问题，对于二次函数的研究一般从以几个方面研究：
一是，开口；
二是，对称轴，主要讨论对称轴与区间的位置关系；
三是，判别式，决定于x轴的交点个数；
四是，区间端点值.
【题型】填空题
【结束】
15【题目】已知椭圆
： 
的右焦点为
， 
为直线
上一点，线段
交
于点
，若
，则
__________． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
： 
的右焦点为
， 
为直线
上一点，线段
交
于点
，若
，则
__________．【答案】
【解析】
由条件椭圆
： 
∴
椭圆的右焦点为F,可知F(1,0)，
设点A的坐标为（2，m），则
=（1，m），∴
，∴点B的坐标为
，∵点B在椭圆C上，
∴
，解得：m=1，∴点A的坐标为（2，1），
.答案为：
.【题型】填空题
【结束】
16【题目】四棱锥
中， 
面
， 
是平行四边形， 
， 
，点
为棱
的中点，点
在棱
上，且
，平面
与
交于点
，则异面直线
与
所成角的正切值为__________． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】（本小题满分13分）如图所示，已知以点
为圆心的圆与直线
相切.过点
的动直线
与圆
相交于
，
两点，
是
的中点，直线与
相交于点
.
（1）求圆
的方程;（2）当
时，求直线的方程.（3）
是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.
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