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【题目】设
为双曲线
： 
的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线
的左、右支交于点
，若
， 
，则该双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
，设双曲线的左焦点为
，连接
，由对称性可知， 
为矩形，且
，故
，故选B.
【 方法点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出
，从而求出
;②构造
的齐次式，求出
;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．
【题型】单选题
【结束】
12
【题目】点
到点
， 
及到直线
的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么实数
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
或
D. 
或
参考答案：
【答案】D
【解析】试题分析：由题意知
在抛物线
上，设
，则有
，化简得
，当
时，符合题意；当
时，
，有
，
，则
，所以选D．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】“
”是“对任意的正数
， 
”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】分析：根据基本不等式，我们可以判断出“
”?“对任意的正数x，2x+
≥1”与“对任意的正数x，2x+
≥1”?“a=”真假，进而根据充要条件的定义，即可得到结论．
解答：解：当“a=
”时，由基本不等式可得：“对任意的正数x，2x+
≥1”一定成立，即“a=
”?“对任意的正数x，2x+
≥1”为真命题；而“对任意的正数x，2x+
≥1的”时，可得“a≥
”即“对任意的正数x，2x+
≥1”?“a=
”为假命题；故“a=
”是“对任意的正数x，2x+
≥1的”充分不必要条件故选A
【题型】单选题
【结束】
11【题目】如图，四棱锥
中， 
平面
，底面
为直角梯形， 
， 
![](http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2018/07/26/10/1a9f63c3/SYS201807261001518656386206_ST/SYS201807261001518656386206_ST.023.png")
， 
，点
在棱
上，且
，则平面
与平面
的夹角的余弦值为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
-
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查看答案和解析>>【题目】已知等差数列
的首项
，公差
．且
、
、
分别是等比数列
的第2、3、4项．(1)求数列
与的通项公式；(2)设数列
满足
，求
的值（结果保留指数形式）． -
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查看答案和解析>>【题目】为响应党中央“扶贫攻坚”的号召，某单位指导一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入.紫甘薯对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2018年种植的一批试验紫甘薯在不同温度时6组死亡的株数：
温度
(单位：℃)21
23
24
27
29
32
死亡数
(单位：株)6
11
20
27
57
77
经计算：
，
，
，
.其中
分别为试验数据中的温度和死亡株数，
．(1)
与是否有较强的线性相关性? 请计算相关系数
(精确到
)说明.(2)并求
关于的回归方程
(
和
都精确到)；(3)用(2)中的线性回归模型预测温度为
时该批紫甘薯死亡株数(结果取整数)．附：对于一组数据
，
，……，
，①线性相关系数
，通常情况下当
大于0.8时，认为两个变量有很强的线性相关性．
②其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
； -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
，
．(1)若函数
是奇函数，求实数
的值；(2)在(1)的条件下，判断函数
与函数
的图象公共点个数，并说明理由；(3)当
时，函数
的图象始终在函数
的图象上方，求实数的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】点
到点
， 
及到直线
的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么实数
的值是（ ）A.
B. 
C. 
或
D. 
或
【答案】D
【解析】试题分析：由题意知
在抛物线
上，设
，则有
，化简得
，当
时，符合题意；当
时，
，有
，
，则
，所以选D．考点：1、点到直线的距离公式；2、抛物线的性质．
【方法点睛】本题考查抛物线的概念、性质以及数形结合思想，属于中档题，到点
和直线
的距离相等，则的轨迹是抛物线，再由直线与抛物线的位置关系可求；抛物线的定义是解决物线问题的基础，它能将两种距离（抛物线上的点到到焦点的距离、抛物线上的点到准线的距离）进行等量转化，如果问题中涉及抛物线的焦点和准线，又能与距离联系起来，那么用抛物线的定义就能解决．【题型】单选题
【结束】
13【题目】在极坐标系中，已知两点
， 
，则
， 
两点间的距离为__________． -
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查看答案和解析>>【题目】一台风中心在港口南偏东
方向上，距离港口
千米处的海面上形成，并以每小时
千米的速度向正北方向移动，距台风中心
千米以内的范围将受到台风的影响，则港口受到台风影响的时间为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
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