Question

【题目】学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n名同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10,50)(单位：元)，其中支出在[30,50)(单位：元)的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则n的值为(　　)

A. 100 B. 120 C. 130 D. 390

Answer 1

【答案】A

【解析】试题分析：根据小矩形的面积之和，算出位于10～30的2组数的频率之和为0.33，从而得到位于30～50的数据的频率之和为1﹣0.33=0.67，再由频率计算公式即可算出样本容量n的值．

解：∵位于10～20、20～30的小矩形的面积分别为

S1=0.01×10=0.1，S2=0.023×10=0.23，

∴位于10～20、20～30的据的频率分别为0.1、0.23

可得位于10～30的前3组数的频率之和为0.1+0.23=0.33

由此可得位于30～50数据的频率之和为1﹣0.33=0.67

∵支出在[30，50）的同学有67人，即位于30～50的频数为67，

∴根据频率计算公式，可得=0.67，解之得n=100

故选：A