Question

【题目】下列结论中正确的个数是　　(　　)

①“x=”是“”的充分不必要条件;

②若a>b,则am2>bm2;

③命题“x∈R,sinx≤1”的否定是“x∈R,sinx>1”;

④函数f(x)=-cosx在[0,+∞)内有且仅有两个零点.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】A

【解析】对于①,当x=时,sin,充分性成立;当sin时,x++2kπ或x++2kπ,k∈Z,得x=-+2kπ或x=+2kπ,k∈Z,故必要性不成立,故①正确;对于②,当m=0时,若a>b,am2>bm2不成立,故②不正确;对于③,命题“x∈R,sinx≤1”的否定是“x0∈R,sinx0>1”,故③不正确;对于④,函数y=与y=cosx的图象有且只有一个交点,故函数f(x)=-cosx在内有且仅有一个零点,故④不正确.综上,正确的只有一个,故选A.