Question

【题目】将函数f（x）=2sin（ωx+ ）（ω＞0）的图象向右平移 个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[﹣ ， ]上为增函数，则ω的最大值为（ ）
A.3
B.2
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：函数f（x）=2sin（ωx+ ）（ω＞0）的图象向右平移 个单位， 可得g（x）=2sin[ω（x﹣ ）+ ]=2sin（ωx）在[﹣ ， ]上为增函数，
∴ 且 ，（k∈Z）
解得：ω≤3﹣12k且 ，（k∈Z）
∵ω＞0，
∴当k=0时，ω取得最大值为 ．
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．