Question

【题目】2018年2月25日第23届冬季奥动会在韩国平昌闭幕，中国以金银铜的成绩结束本次冬奥会的征程，某校体育爱好者协会对某班进行了“本届冬奥会中国队表现”的满意度调查(结果只有“满意”和“不满意”两种)，按分层抽样从该班学生中随机抽取了人，具体的调查结果如下表：

某班	满意	不满意
男生
女生

（1）若该班女生人数比男生人数多人，求该班男生人数和女生人数；

（2）若从该班调查对象的女生中随机选取人进行追踪调查，记选中的人中“满意”的人数为，求时对应事件的概率.

Answer 1

【答案】（1），;（2）.

【解析】分析：（1）根据分层抽样的比例关系列方程组得出男女人数；

（2） 时对应的事件是从名女生中选取人进行追踪调查，恰有一人持满意态度，

设该事件为.不妨用，，，表示持满意态度的女生，用，来表示持不满意态度的女生，利用列举法能求出时对应事件的概率.

详解：（1）设该班女生人数 ，男生人数为，

则 ①

又由分层抽样可知：②

联立①、②得，

（2） 时对应的事件是从名女生中选取人进行追踪调查，恰有一人持满意态度，

设该事件为.

不妨用，，，表示持满意态度的女生，用，来表示持不满意态度的女生，

则中包含的基本事件可表示为，，，，，，，共有种

基本事件的总数可表示为，，，，，，，，，，，，，，共种

所以