Question

【题目】宁夏某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均价（单位：千元）的数据如下表：

年份	2008	2009	2010	2011	2012
年份序号x	1	2	3	4	5
每平米均价y	2.0	3.1	4.5	6.5	7.9

（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析从2008年到2012年该市新建商品住宅每平方米均价的变化情况，并预测该市2015年新建商品住宅每平方米的均价．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

，

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）12400．

【解析】试题分析：（I）根据所给的这组数据求出利用最小二乘法所需要的几个数据，代入求系数的公式，求得结果，再把样本中心点代入，求出的值，得到线性回归方程；（Ⅱ）根据上一问所求的线性回归方程，把代入线性回归方程，预测该市2015年新建商品住宅每平方米的均价.

试题解析：（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；

∴

（Ⅱ）由（Ⅰ）中的回归方程，可知

，从2008年到2012年该市新建商品住宅每平方米均价逐年增加，平均每年增加1.52千元；

将2015年的年份代号x = 8代入（Ⅰ）中的回归方程得

(千元)=12400元

故预测该市到2015年新建商品住宅每平方米的价格为12400元．