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【题目】在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2
cos
，直线l的参数方程为
(t为参数)，直线l与圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点．
(1)求圆心的极坐标；
(2)求△PAB面积的最大值．
参考答案：
【答案】(1) 
;(2) 
.
【解析】试题分析：(1)由圆
的极坐标方程为
，按照两角和的余弦进行展开，把
代入即可得出；（2）把直线的参数方程化为普通方程，利用点到直线的距离公式可得圆心到直线的距离
，再利用弦长公式可得
，利用三角形的面积计算公式即可得出.
试题解析：(1)圆
的直角坐标方程为
，
即
，
所以圆心坐标为
，圆心极坐标为
，
(2)直线
的普通方程为
，
圆心到直线
的距离
，
所以
，
点
到直线
距离的最大值为
，
故最大面积
.
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形
和四边形
所在的平面互相垂直． 
， 
， 
．
（
）求证： 
平面
．（
）求证： 
平面
．（
）在直线
上是否存在点
，使得
平面
？并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】四边形
的顶点
， 
， 
， 
， 
为坐标原点．（
）此四边形是否有外接圆，若有，求出外接圆的方程；若没有，请说明理由．（
）记
的外接圆为
，过
上的点
作圆
的切线
，设与
轴、
轴的正半轴分别交于点
、
，求
面积的最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，
，
两个小岛相距
海里，岛在岛的正南方，现在甲船从岛出发，以
海里/时的速度向岛行驶，而乙船同时以
海里/时的速度离开岛向南偏东
方向行驶，行驶多少时间后，两船相距最近？并求出两船的最近距离．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
（
）．（1）当
时，求函数
在
上的最大值和最小值；（2）当
时，是否存在正实数
，当
（
是自然对数底数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由； -
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查看答案和解析>>【题目】下列命题正确的是（ ）
A. 若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B. 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C. 若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
D. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形
中，
，
，
，
，
，
分别在
，
上，
，现将四边形沿
折起，使平面
平面
.（Ⅰ）若
，在折叠后的线段上是否存在一点
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；（Ⅱ）求三棱锥
的体积的最大值.
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