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【题目】如图，
，
两个小岛相距
海里，岛在岛的正南方，现在甲船从岛出发，以
海里/时的速度向岛行驶，而乙船同时以
海里/时的速度离开岛向南偏东
方向行驶，行驶多少时间后，两船相距最近？并求出两船的最近距离．
参考答案：
【答案】行驶
后，甲、乙两船相距最近为
海里．
【解析】分析：设行驶了
小时后，甲、乙所在位置，即它们行驶的距离后用余弦定理求出两船间的距离，即把这个距离表示为的函数，结合二次函数的性质可求得最值，但要注意分类讨论，即行驶小时后甲所在位置，在A、B之间，在B处，还是越过B点后，求距离的方法是不一样的．
详解：设行驶
后，甲船行驶了
海里到达
处，乙船行驶了
海里到达
处．
①当
，即
时，在线段
上，
此时
．
在
中，，
，
，
由余弦定理知
．
∴当
时，
取得最小值．
②当
时，与
重合，则
．
③当
时，
，
则
．
综上可知，当时，取最小值．
答：行驶后，甲、乙两船相距最近为海里．
-
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查看答案和解析>>【题目】矩形
中， 
， 
边所在直线的方程为
，点
在
边所在直线上．
（
）求
边所在直线的方程．（
）求矩形
外接圆的方程．（
）若过点
作题（
）中的圆的切线，求切线的方程． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形
和四边形
所在的平面互相垂直． 
， 
， 
．
（
）求证： 
平面
．（
）求证： 
平面
．（
）在直线
上是否存在点
，使得
平面
？并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】四边形
的顶点
， 
， 
， 
， 
为坐标原点．（
）此四边形是否有外接圆，若有，求出外接圆的方程；若没有，请说明理由．（
）记
的外接圆为
，过
上的点
作圆
的切线
，设与
轴、
轴的正半轴分别交于点
、
，求
面积的最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2
cos
，直线l的参数方程为
(t为参数)，直线l与圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点．(1)求圆心的极坐标；
(2)求△PAB面积的最大值．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
（
）．（1）当
时，求函数
在
上的最大值和最小值；（2）当
时，是否存在正实数
，当
（
是自然对数底数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由； -
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查看答案和解析>>【题目】下列命题正确的是（ ）
A. 若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B. 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C. 若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
D. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
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