Question

【题目】一河南旅游团到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果类较有名气的有：怀远石榴、砀山梨、徽州青枣等19种，点心类较有名气的有：一品玉带糕、徽墨酥、八公山大救驾等38种，小吃类较有名气的有：符离集烧鸡、无为熏鸭、合肥龙虾等57种．该旅游团的游客决定按分层抽样的方法从这些特产中买6种带给亲朋品尝．

（Ⅰ）求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数；

（Ⅱ）若某游客从买回的6种特产中随机抽取2种送给自己的父母，

①列出所有可能的抽取结果；

②求抽取的2种特产均为小吃的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数为；（Ⅱ）①15种；②．

【解析】试题分析：（1）先做出各种特色食品的总数，即样本容量，用要抽取的种数6除以总数，得到每个个体被抽到的概率，用概率乘以各种特色食品的总数，得到结果；（2）利用列举法列举出从买回的6种特产中随机抽取2种的所有方法，然后找出抽取的2种特产均为小吃的方法种数，直接利用古典概型的概率计算公式计算

试题解析：（1）因为19+38+57=114（种）,所以从水果类、点心类、小吃类中分别抽取的种数为×6＝1， ×6＝2， ×6＝3.所以应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数为1，2，3.

（2）①在买回的6种特产中，3种特色小吃分别记为A1,A2,A3，2种点心分别记为a,b，水果记为甲，则抽取的2种特产的所有可能情况为（A1，A2），（A1，A3），（A1，a），（A1，b），（A1，甲），（A2，A3），（A2，a），（A2，b），（A2，甲）,（A3，a），（A3，b）,（A3，甲）,（a，b）,（a，甲）,（b，甲）,共15种.

②记从买回的6种特产中抽取2种均为小吃为事件B，则事件B的所有可能结果为（A1，A2）,（A1，A3）,（A2，A3），共3种，所以P（B）==.