Question

【题目】某代卖店代售的某种快餐，深受广大消费者喜爱，该种快餐每份进价为8元，并以每份12元的价格销售．如果当天19:00之前卖不完，剩余的该种快餐每份以5元的价格作特价处理，且全部售完．

（1）若这个代卖店每天定制15份该种快餐，求该种类型快餐当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x（单位：份，）的函数解析式；

（2）该代卖点记录了一个月30天的每天19:00之前的销售数量该种快餐日需求量，统计数据如下：

日需求量	12	13	14	15	16	17
天数	4	5	6	8	4	3

以30天记录的日需求量的频率作为日需求量发生的概率，假设这个代卖店在这一个月内每天都定制15份该种快餐．

（i）求该种快餐当天的利润不少于52元的概率．

（ii）求这一个月该种快餐的日利润的平均数（精确到0.1）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）（i）0.7；（ii）53.5

【解析】分析：（1）根据题意结合分段函数的知识可得结论．（2）由（1）及题意先得到利润及对应的天数的统计表．（i）由表可得利润不少于52元包括利润为53元、60元两种情况，然后根据古典概型求解．（ii）根据平均数的定义求解．

详解：（1）由题意得当时，；

当时，．

所以

（2）由题意可得该种快餐的利润情况如下表：

天数	4	5	6	15
利润	39	46	53	60

（i）该种快餐当天的利润不少于52元的概率为．

（ii）这一个月该种快餐的日利润的平均数为（元）．