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【题目】若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为( )
A.3 
B.2
C.3 
D.4
参考答案：
【答案】A
【解析】解答：依题意知AB的中点M的集合为与直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0距离都相等的直线，则M到原点的距离的最小值为原点到该直线的距离，设点M所在直线的方程为l：x＋y＋m＝0，根据平行线间的距离公式得： 
，即l：x＋y－6＝0，根据点到直线的距离公式，得M到原点的距离的最小值为 
．
分析：本题主要考查了两点间的距离公式、两条平行直线间的距离，解决问题的关键是根据点到线的距离公式计算即可.
【考点精析】掌握两平行线的距离是解答本题的根本，需要知道已知两条平行线直线
和
的一般式方程为：
，
，则
与的距离为
．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知：三棱锥
中，侧面
垂直底面， 
是底面最长的边；图1是三棱锥
的三视图，其中的侧视图和俯视图均为直角三角形；图2是用斜二测画法画出的三棱锥
的直观图的一部分，其中点
在
平面内．（Ⅰ）请在图2中将三棱锥
的直观图补充完整，并指出三棱锥
的哪些面是直角三角形；
（Ⅱ）设二面角
的大小为
，求
的值；（Ⅲ）求点
到面
的距离．
-
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查看答案和解析>>【题目】近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，网购成了大众购物的一个重要组成部分，可人们在开心购物的同时，假冒伪劣产品也在各大购物网站频频出现，为了让顾客能够在网上买到货真价实的好东西，各大购物平台也推出了对商品和服务的评价体系，现从某购物网站的评价系统中选出100次成功的交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为
，对服务的好评率为 
，其中对商品和服务都做出好评的交易为30次．
（1）列出关于商品和服务评价的2×2列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
（2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这100次交易中取出5次交易，并从中选择两次交易进行客户回访，求只有一次好评的概率．P（K2≥k）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（K2=
，其中n=a+b+c+d） -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=x2﹣lnx．
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=x﹣t，若函数h（x）=g（x）﹣f（x）在[
，e]上（这里e≈2.718）恰有两个不同的零点，求实数t的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，三棱柱
中，侧棱垂直于底面， 
， 
， 
是棱
的中点.
（Ⅰ）证明：平面
⊥平面
；（Ⅱ）求异面直线
与
所成角的余弦值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆C的左右顶点分别为A（﹣2，0），B（2，0），椭圆上除A、B外的任一点C满足kACkBC=﹣
． 
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点P（4，0）任作一条直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，在x轴上是否存在点Q，使得∠PQM+∠PQN=180°？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明现由． -
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查看答案和解析>>【题目】设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是（ ）．
A.x＋y－5＝0
B.2x－y－1＝0
C.2y－x－4＝0
D.2x＋y－7＝0
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