Question

【题目】以下茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学单位时间内引体向上的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.

（1）如果，求乙组同学单位时间内引体向上次数的平均数和方差；

（2）如果，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学单位时间内引体向上次数和为19的概率.

（注：方差，其中为的平均数）.

Answer 1

【答案】（1）平均数，方差（2）

【解析】

（1）根据平均数和方差计算公式直接求得结果；（2）首先确定在甲、乙两组随机选取一名同学的所有情况，再找到次数和为的情况，根据古典概型求得结果.

（1）当时，由茎叶图可知，乙组同学的引体向上次数是，，，

平均数为：

方差为：

（2）记甲组四名同学分别为，，，，引体向上的次数依次为，，，；

乙组四名同学分别为，，，，他们引体向上的次数依次为，，，

分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有个，即：，，，，，，，，，，，，，，，

用表示“选出的两名同学的引体向上次数和为”这一事件

则中的结果有个，它们是：，，，

故所求概率：