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【题目】如图，在平面直角坐标系内，已知点
，
，圆C的方程为
，点P为圆上的动点．
求过点A的圆C的切线方程．
求
的最大值及此时对应的点P的坐标．
参考答案：
【答案】（1）
或
；（2）最大值为
，
.
【解析】
分类讨论，利用点到直线的距离等于半径，即可求过点A的圆的切线的方程；
设
，利用两点间的距离公式表示出
，
，代入所求式子中化简，整理后得出所求式子最大即为
最大，而P为圆上的点，连接OC延长与圆的交点即为此时的P点，
，求出的最大值，即可确定出所求式子的最大值．
当k存在时，设过点A切线的方程为
，
圆心坐标为
，半径
，
，
解得
，
所求的切线方程为
，
当k不存在时方程也满足；
综上所述，所求的直线方程为：或；
设点，则由两点之间的距离公式知
，
要
取得最大值只要使
最大即可，
又P为圆上的点，
，
，
此时直线OC：
，由
，
解得
舍去
或
，
点P的坐标为
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知
所在的平面， 
是
的直径， 
是
上一点，且
是
中点， 
为
中点．
（1）求证：
面
；（2）求证：
面
；（3）求三棱锥
的体积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面四边形ABCD内接于圆O，AC是圆O的一条直径，PA⊥平面ABCD，PA=AC=2，E是PC的中点，∠DAC=∠AOB
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）若二面角P﹣CD﹣A的正切值为2，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
，且
在
和
处取得极值.（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）设函数
，是否存在实数
，使得曲线
与
轴有两个交点，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】已知等比数列{an}满足an+1+an=104n﹣1（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Sn ， 且bn=log2an ．
（1）求bn ， Sn；
（2）设cn=
，证明： 
+ 
+…+ 
＜ 
Sn+1（n∈N*）． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
.（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；（Ⅱ）证明：当
时， 
；（Ⅲ）确定实数
的值，使得存在
，当
时，恒有
. -
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查看答案和解析>>【题目】甲乙两俱乐部举行乒乓球团体对抗赛．双方约定：
①比赛采取五场三胜制（先赢三场的队伍获得胜利．比赛结束）
②双方各派出三名队员．前三场每位队员各比赛﹣场
已知甲俱乐部派出队员A1、A2 ． A3 ， 其中A3只参加第三场比赛．另外两名队员A1、A2比赛场次未定：乙俱乐部派出队员B1、B2 ． B3 ， 其中B1参加第一场与第五场比赛．B2参加第二场与第四场比赛．B3只参加第三场比赛
根据以往的比赛情况．甲俱乐部三名队员对阵乙俱乐部三名队员获胜的概率如表：A1
A2
A3
B1
B2
B3
（1）若甲俱乐部计划以3：0取胜．则应如何安排A1、A2两名队员的出场顺序．使得取胜的概率最大？
（2）若A1参加第一场与第四场比赛，A2参加第二场与第五场比赛，各队员每场比赛的结果互不影响，设本次团体对抗赛比赛的场数为随机变量X，求X的分布列及数学期望E（X）
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