Question

【题目】若当x∈R时，函数f（x）=a|x|始终满足0＜|f（x）|≤1，则函数y=loga| |的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵当x∈R时，函数f（x）=a|x|始终满足0＜|f（x）|≤1．
因此，必有0＜a＜1．
先画出函数y=loga|x|的图象：黑颜色的图象．
而函数y=loga| |=﹣loga|x|，其图象如红颜色的图象．
故选B．

由于当x∈R时，函数f（x）=a|x|始终满足0＜|f（x）|≤1，利用指数函数的图象和性质可得0＜a＜1．先画出函数y=loga|x|的图象，此函数是偶函数，当x＞0时，即为y=logax，而函数y=loga| |=﹣loga|x|，即可得出图象．