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【题目】如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2． 
（1）求△AEF与△CDF的周长比；
（2）如果△AEF的面积等于6cm2 ， 求△CDF的面积．
参考答案：
【答案】
（1）解：平行四边形ABCD中，有△AEF～△CDF，
∴△AEF与△CDF的周长比等于对应边长之比，
∵AE：EB=1：2，
∴AE：CD=1：3，
∴△AEF与△CDF的周长比为1：3；
（2）解：△AEF与△CDF的面积之比等于对应边长之比的平方，
∵△AEF的面积等于6cm2，
∴△CDF的面积等于54cm2
【解析】（1）根据平行四边形对边平行，得到两个三角形相似，根据两个三角形相似，得到△AEF与△CDF的周长比等于对应边长之比，做出两个三角形的边长之比，可得△AEF与△CDF的周长比；（2）利用两个三角形的面积之比等于边长之比的平方，利用两个三角形的边长之比，根据△AEF的面积等于6cm2 ， 得到要求的三角形的面积．
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查看答案和解析>>【题目】设函数f（x）的定义域，值域分别为A，B，且A∩B是单元集，下列命题中：
①若A∩B={a}，则f（a）=a；
②若B不是单元集，则满足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；
③若f（x）具有奇偶性，则f（x）可能为偶函数；
④若f（x）不是常数函数，则f（x）不可能为周期函数．
正确命题的序号为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】海南中学对高二学生进行心理障碍测试得到如下列联表：
焦虑
说谎
懒惰
总计
女生
5
10
15
30
男生
20
10
50
80
总计
25
20
65
110
试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？
参考数据：K2=
P（K2≥k）
0.5
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.535
7.879
10.828
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）的定义域为（﹣2，2），函数g（x）=f（x﹣1）+f（3﹣2x）．
（1）求函数g（x）的定义域；
（2）若f（x）是奇函数且在定义域内单调递减，求不等式g（x）≤0的解集 -
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查看答案和解析>>【题目】⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=﹣4sinθ．
（1）⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求经过⊙O1和⊙O2交点的直线的直角坐标方程． -
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查看答案和解析>>【题目】已知定义在R上的函数f（x）=x2|x﹣a|（a∈R）．21世纪教育网
（1）判定f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）当a≠0时，是否存在一点M（t，0），使f（x）的图象关于点M对称，并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】函数f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x＞0时，
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）讨论函数f（x）的单调性，并求f（x）的值域．
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