Question

【题目】某公司为了准确把握市场，做好产品计划，特对某产品做了市场调查：先销售该产品50天，统计发现每天的销售量分布在内，且销售量的分布频率

.

（Ⅰ）求的值.

（Ⅱ）若销售量大于等于80，则称该日畅销，其余为滞销，根据是否畅销从这50天中用分层抽样的方法随机抽取5天，再从这5天中随机抽取2天，求这2天中恰有1天是畅销日的概率（将频率视为概率）.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）.

【解析】试题分析：

(Ⅰ)由题意得到关于n的不等式组，求解不等式组有，则可取5,6,7,8,9，结合频率分布表的面积为1得到关于实数a的方程，解方程有.

(Ⅱ)由题意可得滞销日与畅销日的频率之比为，则抽取的5天中，滞销日有2天，记为，畅销日有3天，记为，据此列出所有可能的事件，结合古典概型计算公式可得所求概率为.

试题解析：

（Ⅰ）由题知，解得，

可取5,6,7,8,9，

代入中，得 ， .

（Ⅱ）滞销日与畅销日的频率之比为，则抽取的5天中，滞销日有2天，记为，畅销日有3天，记为，

再从这5天中抽出2天，基本事件有，共10个，

2天中恰有1天为畅销日的事件有，共6个，则所求概率为.