Question

【题目】如图，已知点，是以为底边的等腰三角形，点在直线:上．

（1）求边上的高所在直线的方程；

（2）求的面积．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由题意可知，E为AB的中点，∴E(3,2)，……………………1分

且，……………………………………………………1分，

∴CE：y－2＝x－3，即x－y－1＝0．………………………………2分

（Ⅱ）由得C(4,3)，…………………………………1分

∴|AC|＝|BC|＝2，AC⊥BC，…………………………………………1分

∴

【解析】

试题分析：

（1）由题意，求得直线的斜率，从而得到，利用直线的点斜式方程，即可求解直线的方程；

（2）由，求得，利用两点间的距离公式和三角形的面积公式，即可求得三角形的面积.

试题解析：

（Ⅰ）由题意可知，为的中点，

∴，且，

∴所在直线方程为，

即.

（Ⅱ）由得

∴

∴,

∴

∴