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【题目】已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，且2sin2A+3cos（B+C）=0．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积S=5 
，a= 
，求sinB+sinC的值．
参考答案：
【答案】
（1）解：∵2sin2A+3cos（B+C）=0，
∴2sin2A﹣3cosA=0．即2﹣2cos2A﹣3cosA=0，
解得cosA= 
或cosA=﹣2（舍）．
∴A= 
（2）解：∵S= bcsinA= 
=5 
，∴bc=20．
由余弦定理得cosA= 
= 
= ，
∴b+c=9．
由正弦定理得 
= 
=2 
，
∴sinB= 
，sinC= 
．
∴sinB+sinC= 
= 
= 
【解析】（1）使用三角函数恒等变换化简条件式子解出cosA；（2）利用面积得出bc，使用余弦定理得出b+c，再次使用正弦定理得出sinB+sinC．
【考点精析】解答此题的关键在于理解正弦定理的定义的相关知识，掌握正弦定理:
，以及对余弦定理的定义的理解，了解余弦定理:
;
;
．
-
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查看答案和解析>>【题目】若F1，F2是双曲线
的两个焦点(1)若双曲线上一点M到左焦点F1的距离等于7，求点M到右焦点F2的距离；
(2)若P是双曲线左支上的点，且|PF1|·|PF2|＝32，试求△F1PF2的面积．
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查看答案和解析>>【题目】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，若sinB=
，cosB= 
，则a+c的值为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】设函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．
（1）解不等式f（x）＞3；
（2）若x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，求实数m的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知数列{an}前n项和为Sn ， 满足Sn=2an﹣2n（n∈N*）．
（1）证明：{an+2}是等比数列，并求{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足bn=log2（an+2），Tn为数列{
}的前n项和，若Tn＜a对正整数a都成立，求a的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知等边△ABC中，E，F分别为AB，AC边的中点，N为BC边上一点，且CN=
BC，将△AEF沿EF折到△A′EF的位置，使平面A′EF⊥平面EF﹣CB，M为EF中点． 
（1）求证：平面A′MN⊥平面A′BF；
（2）求二面角E﹣A′F﹣B的余弦值． -
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查看答案和解析>>【题目】在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，且
，则面积的最大值为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
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