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【题目】在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，且
，则面积的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】B
【解析】
利用余弦定理分别表示出cosB和cosA，代入到已知的等式中，化简后即可求出c的值，然后利用余弦定理表示出c2=a2+b2﹣2abcosC，把c及cosC的值代入后，利用基本不等式即可求出ab的最大值，然后由cosC的值，及C的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值，利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，把ab的最大值及sinC的值代入即可求出面积的最大值．
∵acosB+bcosA=2，
∴
∴c=2，
∴4=a2+b2﹣2ab×
≥2ab﹣2ab×=
ab，
∴ab≤
（当且仅当a=b=
时等号成立）
由cosC=，得sinC=
，
∴S△ABC=
absinC≤××=
，
故△ABC的面积最大值为．
故答案为：
．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，且2sin2A+3cos（B+C）=0．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积S=5
，a= 
，求sinB+sinC的值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知数列{an}前n项和为Sn ， 满足Sn=2an﹣2n（n∈N*）．
（1）证明：{an+2}是等比数列，并求{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足bn=log2（an+2），Tn为数列{
}的前n项和，若Tn＜a对正整数a都成立，求a的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知等边△ABC中，E，F分别为AB，AC边的中点，N为BC边上一点，且CN=
BC，将△AEF沿EF折到△A′EF的位置，使平面A′EF⊥平面EF﹣CB，M为EF中点． 
（1）求证：平面A′MN⊥平面A′BF；
（2）求二面角E﹣A′F﹣B的余弦值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形, 
.（1）求证：平面
平面
；（2）若
，求锐角二面角
的余弦值.
-
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系
中，经过点
且斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
和
．（1）求
的取值范围；（2）设椭圆与
轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为
，是否存在常数，使得向量
与
共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下: 甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元; 乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元.
(I)请将两家公司各一名推销员的日工资
(单位: 元) 分别表示为日销售件数
的函数关系式;(II)从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图。若记甲公司该推销员的日工资为
,乙公司该推销员的日工资为
(单位: 元)，将该频率视为概率，请回答下面问题:某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作，如果仅从日均收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.
【答案】(I)见解析； (Ⅱ)见解析.
【解析】分析：(I)依题意可得甲公司一名推销员的工资与销售件数的关系是一次函数的关系式，而乙公司是分段函数的关系式，由此解得；(Ⅱ)分别根据条形图求得甲、乙公司一名推销员的日工资的分布列，从而可分别求得数学期望，进而可得结论.
详解：(I)由题意得,甲公司一名推销员的日工资
(单位:元) 与销售件数
的关系式为: 
.乙公司一名推销员的日工资
(单位: 元) 与销售件数
的关系式为: 
(Ⅱ)记甲公司一名推销员的日工资为
(单位: 元),由条形图可得
的分布列为
122
124
126
128
130
0.2
0.4
0.2
0.1
0.1
记乙公司一名推销员的日工资为
(单位: 元),由条形图可得
的分布列为
120
128
144
160
0.2
0.3
0.4
0.1
∴
∴仅从日均收入的角度考虑，我会选择去乙公司.
点睛：求解离散型随机变量的数学期望的一般步骤为：
第一步是“判断取值”，即判断随机变量的所有可能取值，以及取每个值所表示的意义；
第二步是“探求概率”，即利用排列组合，枚举法，概率公式，求出随机变量取每个值时的概率；
第三步是“写分布列”，即按规范形式写出分布列，并注意用分布列的性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确；
第四步是“求期望值”，一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值
【题型】解答题
【结束】
19【题目】如图，在四棱锥
中，底面
为菱形， 
平面
， 
， 
， 
， 
分别是
， 
的中点.
（1）证明：
；（2）设
为线段
上的动点，若线段
长的最小值为
，求二面角
的余弦值.
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