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【题目】长方体ABCD﹣A1B1C1D1中AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】B
【解析】解析：建立坐标系如图．则A（1，0，0），E（0，2，1），B（1，2，0），C1（0，2，2）．
=（﹣1，0，2），A=（﹣1，2，1），
cos＜ 
＞═ 
．
所以异面直线BC1与AE所成角的余弦值为 ．
故选B
【考点精析】掌握异面直线及其所成的角是解答本题的根本，需要知道异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．
-
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查看答案和解析>>【题目】下列叙述正确的个数是（ ）
①若a＞b，则ac2＞bc2；
②若命题p为真命题题，命题q为假命题，则p∨q为假命题；
③若命题p：x0∈R，x
﹣x0+1≤0，则￢p：x∈R，x2﹣x+1＞0．
A.0
B.1
C.2
D.3 -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的部分图象如图所示，下面结论正确的个数是（ ）
①函数f（x）的最小正周期是2π
②函数f（x）的图象可由函数g（x）=sin2x的图象向左平移
个单位长度得到
③函数f（x）的图象关于直线x=
对称
④函数f（x）在区间[
]上是增函数．
A.3
B.2
C.1
D.0 -
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查看答案和解析>>【题目】对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），则下列说法中不正确的是（ ）
A.由样本数据得到的回归方程
= 
x+ 
必过样本中心（ 
， 
）
B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C.用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好
D.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1 -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=x3﹣
ax2 ， 且关于x的方程f（x）+a=0有三个不等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，﹣
）∪（0， ）
B.（﹣ ，0）∪（ ，+∞）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞） -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
．（1）若关于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围；（2）设函数
，若
在
上有两个不同极值点，求
的取值范围，并判断极值的正负． -
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查看答案和解析>>【题目】几个月前，成都街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题．然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．
为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：
年龄
受访人数
5
6
15
9
10
5
支持发展
共享单车人数
4
5
12
9
7
3
（Ⅰ）由以上统计数据填写下面的
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；年龄低于35岁
年龄不低于35岁
合计
支持
不支持
合计
（Ⅱ）若对年龄在
，的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持发展共享单车的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望．参考数据：
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
参考公式：
，其中
．
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