Question

【题目】几个月前，成都街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题．然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．

为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：

年龄
受访人数	5	6	15	9	10	5
支持发展 共享单车人数	4	5	12	9	7	3

（Ⅰ）由以上统计数据填写下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；

	年龄低于35岁	年龄不低于35岁	合计
支持
不支持
合计

（Ⅱ）若对年龄在，的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持发展共享单车的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．

参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）见解析;（Ⅱ）见解析.

【解析】试题分析：（1）由题意可知a=30,b=10,c=5,d=5,代入：。（2）

年龄在的5个受访人中，有4人支持发展共享单车；年龄在的6个受访人中，有5人支持发展共享单车．随机变量的所有可能取值为2，3，4．所以，，.

试题解析：（Ⅰ）根据所给数据得到如下列联表：

	年龄低于35岁	年龄不低于35岁	合计
支持	30	10	40
不支持	5	5	10
合计	35	15	50

根据列联表中的数据，得到的观测值为

．

∴不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系．

（Ⅱ）由题意，年龄在的5个受访人中，有4人支持发展共享单车；年龄在的6个受访人中，有5人支持发展共享单车．

∴随机变量的所有可能取值为2，3，4．

∵，，，

∴随机变量的分布列为

	2	3	4

∴随机变量的数学期望．