搜索
【题目】如果对于函数
定义域内任意的两个自变量的值
，
，当
时，都有
，且存在两个不相等的自变量值
，
，使得
，就称为定义域上的“不严格的增函数”.下列所给的四个函数中为“不严格增函数”的是（ ）
A.
；B.
；
C.
；D.
.
参考答案：
【答案】AC
【解析】
根据新定义，结合函数的定义域和解析式，借助分析法和特殊值，即可判断各选项是否为“不严格的增函数”.
由已知可知函数
定义域内任意的两个自变量的值
，
，当
时，都有
，且存在两个不相等的自变量值
，
，使得
，就称为定义域上的不严格的增函数.
A.
，满足条件，为定义在R上的不严格的增函数；
B.
，当
，
，
，故不是不严格的增函数；
C.
，满足条件，为定义在R上的不严格的增函数；
D.
，当
，
，，故不是不严格的增函数，
故已知的四个函数中为不严格增函数的是AC.
故选：AC.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别是
，椭圆
上短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
；（1）求椭圆
的方程；（2）过
作垂直于
轴的直线
交椭圆于
两点（点
在第二象限），
是椭圆上位于直线两侧的动点，若
，求证：直线
的斜率为定值. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数
，其中
.（1）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求
与
满足的关系；（2）当
时，讨论
的单调性；（3）当
时，对任意的
，总有
成立，求实数
的取值范围. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系
中，倾斜角为
的直线
的参数方程为
（
为参数）.在以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
.（1）求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线交于
，
两点，且
，求直线的倾斜角. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在棱长为1的正方体
中，已知点P为侧面
上的一动点，则下列结论正确的是（ ）A.若点P总保持
，则动点P的轨迹是一条线段；B.若点P到点A的距离为
，则动点P的轨迹是一段圆弧；C.若P到直线
与直线
的距离相等，则动点P的轨迹是一段抛物线；D.若P到直线
与直线
的距离比为
，则动点P的轨迹是一段双曲线. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】双曲线E：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，已知点为抛物线C：
的焦点，且到双曲线E的一条渐近线的距离为
，又点P为双曲线E上一点，满足
.则（1）双曲线的标准方程为______；
（2）
的内切圆半径与外接圆半径之比为______. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】设
为等差数列
的前n项和，
是正项等比数列，且
，
.在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，回答下列为题：（1）求数列
和的通项公式；（2）如果
（m，
），写出m，n的关系式
，并求
.
相关试题
