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【题目】已知直线l的斜率为k，经过点（1，﹣1），将直线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到直线m，若直线m不经过第四象限，则直线l的斜率k的取值范围是 ．
参考答案：
【答案】0≤k≤ 
【解析】解：依题意可设直线l的方程为y+1=k（x﹣1），
即y=kx﹣k﹣1，将直线l向右平移3个单位，得到直线y=k（x﹣3）﹣k﹣1，
再向上平移2个单位得到直线m：y=k（x﹣3）﹣k﹣1+2，即y=kx﹣4k+1．
由于直线m不经过第四象限，所以应有 
，
解得0≤k≤ ．
所以答案是：0≤k≤
【考点精析】本题主要考查了直线的斜率的相关知识点，需要掌握一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是 k = tanα才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】已知正方形ABCD的边长为1，弧BD是以点A为圆心的圆弧．
（1）在正方形内任取一点M，求事件“|AM|≤1”的概率；
（2）用大豆将正方形均匀铺满，经清点，发现大豆一共28粒，其中有22粒落在圆中阴影部分内，请据此估计圆周率π的近似值（精确到0.01）．
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查看答案和解析>>【题目】已知直线l：（k﹣1）x﹣2y+5﹣3k=0（k∈R）恒过定点P，圆C经过点A（4，0）和点P，且圆心在直线x﹣2y+1=0上．
（1）求定点P的坐标；
（2）求圆C的方程；
（3）已知点P为圆C直径的一个端点，若另一个端点为点Q，问：在y轴上是否存在一点M（0，m），使得△PMQ为直角三角形，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】从某小区随机抽取40个家庭，收集了这40个家庭去年的月均用水量（单位：吨）的数据，整理得到频数分布表和频率分布直方图．
分组
频数
[2，4）
2
[4，6）
10
[6，8）
16
[8，10）
8
[10，12]
4
合计
40
（1）求频率分布直方图中a，b的值；
（2）从该小区随机选取一个家庭，试估计这个家庭去年的月均用水量不低于6吨的概率；
（3）在这40个家庭中，用分层抽样的方法从月均用水量不低于6吨的家庭里抽取一个容量为7的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2个家庭，求其中恰有一个家庭的月均用水量不低于8吨的概率．
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
.（1）设
为参数，若
，求直线
的参数方程；（2）已知直线
与曲线
交于
，设
，且
，求实数
的值. -
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查看答案和解析>>【题目】如果，在
中， 
， 
， 
， 
是
内的一点.
（1）若
是等腰直角三角形
的直角顶点，求
的长；（2）若
，设
，求
的面积
的解析式，并求
的最大值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知圆M：x2+（y﹣2）2=r2（r＞0）与曲线C：（y﹣2）（3x﹣4y+3）=0有三个不同的交点．
（1）求圆M的方程；
（2）已知点Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点． ①若
，求|MQ|及直线MQ的方程；
②求证：直线AB恒过定点．
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