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【题目】已知⊙C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0.
(1)若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程．
(2)从圆外一点P(x0，y0)向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的P点坐标．
参考答案：
【答案】（1）切线方程为：y＝0，y＝x，x＋y＝1＋2和x＋y＝1－2.（2）
【解析】
试题分析：⊙C：(x＋1)2＋(y－2)2＝4，圆心C(－1,2)，半径r＝2.
(1)若切线过原点设为y＝kx，则
＝2，∴k＝0或.
若切线不过原点，设为x＋y＝a，则＝2，∴a＝1±2，
∴切线方程为：y＝0，y＝x，x＋y＝1＋2和x＋y＝1－2.·· 7分
(2) 
＝
∴2x0－4y0＋1＝0，
|PM|＝＝
∵P在⊙C外，∴(x0＋1)2＋(y0－2)2>4，将x0＝2y0－代入得5y2－2y0＋>0，
∴|PM|min＝.此时P. 14分
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查看答案和解析>>【题目】在极坐标系下，已知曲线C1：ρ＝cosθ＋sinθ和曲线C2：ρsin(θ-
)＝
.(1)求曲线C1和曲线C2的直角坐标方程；
(2)当θ∈(0，π)时，求曲线C1和曲线C2公共点的一个极坐标．
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查看答案和解析>>【题目】设函数
（
，
，
，
）的图象在点
处的切线的斜率为
，且函数
为偶函数．若函数
满足下列条件：①
；②对一切实数
，不等式
恒成立．（1）求函数
的表达式；（2）设函数
（
）的两个极值点
，
（
）恰为
的零点，当
时，求
的最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在底面为直角梯形的四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面ABCD，AC∩BD＝E，AD＝2，AB＝2
，BC＝6，求证：平面PBD⊥平面PAC. 
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查看答案和解析>>【题目】已知三棱锥A-BCD中,△ABC是等腰直角三角形,且AC⊥BC,BC=2,AD⊥平面BCD,AD=1.
(1)求证:平面ABC⊥平面ACD;
(2)若E为AB中点,求点A到平面CED的距离.
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)＝
.(1)求f(2)＋f
，f(3)＋f
的值；(2)求证：f(x)＋f
是定值；(3)求f(2)＋f
＋f(3)＋f
＋…＋
＋f
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x－2y＋1＝0，∠A的平分线所在的直线方程为y＝0. 若B的坐标为(1,2)，求△ABC三边所在直线方程及点C坐标.
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