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【题目】△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bcosC+c=2a．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若
，求
的值．
参考答案：
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）由于2bcosC+c=2a，是关于边的一次齐次式，所以用正弦定理把边化为角，可得到
，
。（2）由（1）中和
，可知A，B角己知，同时根据三角形内角为
，也可以sinC,所以
，可解。
试题解析：（Ⅰ）在△ABC中，∵2bcosC+c=2a，
由正弦定理，得2sinBcosC+sinC=2sinA，
∵A+B+C=π，
∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，…
∴2sinBcosC+sinC=2（sinBcosC+cosBsinC），
∴sinC=2cosBsinC，
∵0＜C＜π，∴sinC≠0，
∴，
∵0＜B＜π，∴．
（Ⅱ）∵三角形ABC中，
，
∴
，
∴
，
∴
-
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查看答案和解析>>【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：
年份x
2011
2012
2013
2014
2015
储蓄存款y（千亿元）
5
6
7
8
10
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
得到下表2：时间代号t
1
2
3
4
5
z
0
1
2
3
5
（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程
，其中
） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在梯形
中， 
， 
， 
，平面
平面
，四边形
是矩形， 
，点
在线段
上.
（1）当
为何值时， 
平面
？证明你的结论；（2）求二面角
的平面角的余弦值. -
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查看答案和解析>>【题目】甲，乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于95为正品，小于95为次品，现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：
测试指标
机床甲
8
12
40
32
8
机床乙
7
18
40
29
6
（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为正品的概率；
（2）甲机床生产一件零件，若是正品可盈利160元，次品则亏损20元；乙机床生产一件零件，若是正品可盈利200元，次品则亏损40元，在（1）的前提下，现需生产这种零件2件，以获得利润的期望值为决策依据，应该如何安排生产最佳？
-
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查看答案和解析>>【题目】已知圆
的圆心在坐标原点，且与直线
相切．（1）求直线
被圆
所截得的弦
的长；（2）过点
作两条与圆
相切的直线，切点分别为
求直线
的方程；（3）若与直线
垂直的直线
与圆
交于不同的两点
，若
为钝角，求直线
在
轴上的截距的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
（其中
为自然对数的底数）（1）设过点
的直线
与曲线
相切于点
，求
的值；（2）若函数
的图象与函数
的图象在
内有交点，求实数
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC是斜三角形，内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c．若csinA=
acosC．
（1）求角C；
（2）若c=
，且sinC+sin（B﹣A）=5sin2A，求△ABC的面积．
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