Question

【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：

年份x	2011	2012	2013	2014	2015
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理， 得到下表2：

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；

（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y关于x的回归方程；

（Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？

（附：对于线性回归方程，其中）

Answer 1

【答案】（1）（2） (3)15.6千亿元

【解析】试题分析：（Ⅰ）先分别求出，再代入公式得，因此，从而线性回归方程为（Ⅱ）将代入（1）中方程，化简得（Ⅲ）即求自变量为2020时的函数值：

试题解析：解：（1）

，

（2），代入得到：

，即

（3），

预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达15．6千亿元