Question

【题目】已知函数f（x）= 的定义域是一切实数，则m的取值范围是（ ）
A.0＜m≤4
B.0≤m≤1
C.m≥4
D.0≤m≤4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：若函数f（x）= 的定义域是一切实数，
则等价为mx2+mx+1≥0恒成立，
若m=0，则不等式等价为1≥0，满足条件，
若m≠0，则满足 ，
即 ，
解得0＜m≤4，
综上0≤m≤4，
故选：D
【考点精析】本题主要考查了函数的定义域及其求法的相关知识点，需要掌握求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零才能正确解答此题．