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【题目】以下三个命题中：
①设有一个回归方程 
=2﹣3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8．
其中真命题的个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
参考答案：
【答案】C
【解析】解：①设有一个回归方程 
=2﹣3y，变量x增加一个单位时，y平均减少3个单位，因此不正确；
②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，正确；
③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8，正确．
其中真命题的个数为2．
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．
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查看答案和解析>>【题目】私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
（Ⅰ）完成被调查人员的频率分布直方图；
（Ⅱ）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，再记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望． -
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查看答案和解析>>【题目】设函数fn（x）=xn+bx+c（n∈N* ， b，c∈R）
（Ⅰ）设n≥2，b=1，c=﹣1，证明：fn（x）在区间（
）内存在唯一的零点；
（Ⅱ）设n=2，若对任意x1 ， x2∈[﹣1，1]，均有|f2（x1）﹣f2（x2）丨≤4，求b的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知向量
， 
，且函数
.（Ⅰ）当函数
在
上的最大值为3时，求
的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的
，函数
， 
的图像与直线
有且仅有两个不同的交点，试确定
的值.并求函数
在
上的单调递减区间. -
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查看答案和解析>>【题目】中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”，某中学为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识的竞赛，现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐、规定：每场知识竞赛前三名的得分都分别为
（
，且
）；选手最后得分为各场得分之和，在六场比赛后，已知甲最后得分为26分，乙和丙最后得分都为11分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，则下列推理正确的是（ ）A. 每场比赛第一名得分
为4 B. 甲可能有一场比赛获得第二名C. 乙有四场比赛获得第三名 D. 丙可能有一场比赛获得第一名
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查看答案和解析>>【题目】各项均为非负整数的数列
同时满足下列条件：①
；②
；③
是
的因数（
）．（Ⅰ）当
时，写出数列
的前五项； （Ⅱ）若数列
的前三项互不相等，且
时， 
为常数，求
的值；（Ⅲ）求证：对任意正整数
，存在正整数
，使得
时， 
为常数． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
， 
．（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；（Ⅱ）若曲线
在点
处的切线
与曲线
切于点
，求
的值；（Ⅲ）若
恒成立，求
的最大值．
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