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【题目】【2014陕西理8】原命题为“若
互为共轭复数，则
”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）
A. 真，假，真 B. 假，假，真
C. 真，真，假 D. 假，假，假
参考答案：
【答案】B
【解析】设复数
，则
，所以
，故原命题为真；逆命题：若
，则
互为共轭复数，如
，
，且
，但此时不互为共轭复，故逆命题为假；否命题：若不互为共轭复数，则
，如
，
，此时不互为共轭复，但，故否命题为假；原命题和逆否命题的真假相同，所以逆否命题为真，故选B.
考点分析：本题主要考查的是共轭复数，命题以及命题的真假等知识，属于容易题，在解答时对于正确选项要说明理由，对于错误选项只要举出反例即可，在本题中原命题为真，则其逆否命题也为真；而对于逆命题举出反例即可说明其为假，则否命题亦为假.
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查看答案和解析>>【题目】设
.
（1）求
在
处的切线方程；
（2）令
，求
的单调区间；
（3）若任意
且
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，定义域为
上的函数
是由一条射线及抛物线的一部分组成.利用该图提供的信息解决下面几个问题.
（1）求
的解析式；（2）若
关于的方程
有三个不同解，求
的取值范围；（3）若
，求
的取值集合. -
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查看答案和解析>>【题目】（本题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）分析，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由
参考公式：
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查看答案和解析>>【题目】设A是实数集,满足若a∈A,则
∈A,a≠1,且1A.(1)若2∈A,则集合A中至少还有几个元素?求出这几个元素.
(2)集合A中能否只含有一个元素?请说明理由.
(3)若a∈A,证明:1-
∈A. -
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查看答案和解析>>【题目】函数
的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”．下列命题：
①“囧函数”的值域为
；②“囧函数”在
上单调递增；③“囧函数”的图象关于
轴对称；④“囧函数”有两个零点；
⑤“囧函数”的图象与直线
至少有一个交点．其中正确命题的个数为（ ）A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
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查看答案和解析>>【题目】（本题满分12分）为了解某校学生暑期参加体育锻炼的情况，对某班M名学生暑期参加体育锻炼的次数进行了统计，得到如下的频率分布表与直方图：
组别
锻炼次数
频数（人）
频率
1
2
0．04
2
11
0．22
3
16
4
15
0．30
5
6
2
0．04
[
合计
1．00
（1）求频率分布表中
、
、
及频率分布直方图中
的值；（2）求参加锻炼次数的众数（直接写出答案，不要求计算过程）；
（3）若参加锻炼次数不少于18次为及格，估计这次体育锻炼的及格率。
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