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【题目】已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1 ， a3 ， a13成等比数列，若a1=1，Sn是数列{an}前n项的和，则 
（n∈N+）的最小值为（ ）
A.4
B.3
C.2 
﹣2
D.
参考答案：
【答案】A
【解析】解：∵a1=1，a1、a3、a13 成等比数列，
∴（1+2d）2=1+12d．
得d=2或d=0（舍去），
∴an =2n﹣1，
∴Sn= 
=n2 ，
∴ 
= 
．
令t=n+1，则 =t+ 
﹣2≥6﹣2=4
当且仅当t=3，即n=2时，∴ 的最小值为4．
故选：A．
【考点精析】本题主要考查了等差数列的性质的相关知识点，需要掌握在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸末，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到
个组成，周而复始，循环记录。2014年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2020年是“干支纪年法”中的（）A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 庚子年 D. 辛丑年
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查看答案和解析>>【题目】椭圆C：
=1（a＞b＞0）的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且与椭圆x2+ 
=1有相同离心率，直线l：y=kx+m与椭圆C交于不同的A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若在椭圆C上存在点Q，满足
，（O为坐标原点），求实数λ取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=
．
（Ⅰ）若a=﹣1，证明：函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣y=0平行，求a的值；
（Ⅲ）若x＞0，证明：
（其中e=2.71828…是自然对数的底数）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图是一块地皮
，其中
， 
是直线段，曲线段
是抛物线的一部分，且点
是该抛物线的顶点， 
所在的直线是该抛物线的对称轴．经测量， 
km， 
km， 
．现要从这块地皮中划一个矩形
来建造草坪，其中点
在曲线段
上，点
， 
在直线段
上，点
在直线段
上，设
km，矩形草坪
的面积为
km2．
（1）求
，并写出定义域；（2）当
为多少时，矩形草坪
的面积最大？ -
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查看答案和解析>>【题目】设函数f（x）在R上存在导数f′（x），对任意的x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2 ， 且x∈（0，+∞）时，f′（x）＞x．若f（2﹣a）﹣f（a）≥2﹣2a，则实数a的取值范围为（ ）
A.[1，+∞）
B.（﹣∞，1]
C.（﹣∞，2]
D.[2，+∞） -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=9x﹣2a3x+3：
（1）若a=1，x∈[0，1]时，求f（x）的值域；
（2）当x∈[﹣1，1]时，求f（x）的最小值h（a）；
（3）是否存在实数m、n，同时满足下列条件：①n＞m＞3；②当h（a）的定义域为[m，n]时，其值域为[m2，n2]，若存在，求出m、n的值，若不存在，请说明理由．
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