Question

【题目】甲乙两人玩卡片游戏：他们手里都拿着分别标有数字1,2,3,4,5,6的6张卡片，各自从自己的卡片中随机抽出1张，规定两人谁抽出的卡片上的数字大，谁就获胜，数字相同则为平局.

(1)求甲获胜的概率.

(2)现已知他们都抽出了标有数字6的卡片，为了分出胜负，他们决定从手里剩下的卡片中再各自随机抽出1张，若他们这次抽出的卡片上数字之和为偶数，则甲获胜，否则乙获胜.请问：这个规则公平吗，为什么 ？

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析

【解析】分析：(1)由题意列出所有可能的事件，结合古典概型计算公式可知甲获胜的概率为.

(2)由古典概型计算公式可知甲获胜的概率为，则乙获胜的概率为，则这个规则不公平.

详解：(1)两人各自从自己的卡片中随机抽出一张，所有可能的结果为：

，，

，共36种，

其中事件“甲获胜”包含的结果为：

，

有15种.

所以甲获胜的概率为.

(2)两人各自从于里剩下的卡片中随机抽出一张，所有可能的结果为：

，共25种.

其中卡片上的数字之和为偶数的结果为：

，共13种.

根据规则，甲获胜的概率为，则乙获胜的概率为，所以这个规则不公平.