【题目】函数
的定义域是( )
A.{x|x<﹣4或x>3}
B.{x|﹣4<x<3}
C.{x|x≤﹣4或x≥3}
D.{x|﹣4≤x≤3}
参考答案:
【答案】C
【解析】解:要使函数有意义,则x2+x﹣12≥0, 即(x﹣3)(x+4)≥0,
解得x≥3或x≤﹣4.
故函数的定义域为{x|x≤﹣4或x≥3}.
故选:C.
【考点精析】本题主要考查了函数的定义域及其求法的相关知识点,需要掌握求函数的定义域时,一般遵循以下原则:①
是整式时,定义域是全体实数;②
是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数;③
是偶次根式时,定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零,当对数或指数函数的底数中含变量时,底数须大于零且不等于1,零(负)指数幂的底数不能为零才能正确解答此题.
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查看答案和解析>>【题目】随着手机使用的不断普及,现在全国各地的中小学生携带手机进入校园已经成为了普遍的现象,也引起了一系列的问题。然而,是堵还是疏,就摆在了我们学校老师的面前.某研究型学习小组调查研究“中学生使用手机对学习的影响”,部分统计数据如下表:
不使用手机
使用手机
合计
学习成绩优秀人数
18
7
25
学习成绩不优秀人数
6
19
25
合计
24
26
50
参考数据:
,其中
.
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(1)试根据以上数据,运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生使用手机对学习有影响?
(2)研究小组将该样本中使用手机且成绩优秀的7位同学记为
组,不使用手机且成绩优秀的18位同学记为
组,计划从
组推选的2人和
组推选的3人中,随机挑选两人来分享学习经验.求挑选的两人中一人来自
组、另一人来自
组的概率. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在菱形
中,
⊥平面
,且四边形
是平行四边形.
(1)求证:
;(2)当点
在
的什么位置时,使得
∥平面
,并加以证明. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知圆C的圆心在直线l:y=2x﹣4上,半径为1,点A(0,3). (Ⅰ)若圆心C也在直线y=x﹣1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;
(Ⅱ)若圆C上存在点M,使|MA|=2|MO|(O为坐标原点),求圆心C的横坐标a的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】已知正项等比数列{an}满足log2a1+log2a2+…+log2a2009=2009,则log2(a1+a2009)的最小值为 .
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查看答案和解析>>【题目】已知等差数列{an}满足a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn .
(1)求an及Sn;
(2)令bn=﹣
(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn . -
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查看答案和解析>>【题目】△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c. (Ⅰ)若a,b,c成等差数列,证明:sinA+sinC=2sin(A+C);
(Ⅱ)若a,b,c成等比数列,且c=2a,求cosB的值.
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