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【题目】函数f（x）= 
﹣lg（x﹣1）的定义域是（ ）
A.[2，+∞）
B.（﹣∞，2）
C.（1，2]
D.（1，+∞）
参考答案：
【答案】C
【解析】解：要使函数f（x）= 
﹣lg（x﹣1）有意义则 
解得1＜x≤2
∴函数f（x）= ﹣lg（x﹣1）的定义域是（1，2]
故选C
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的定义域及其求法的相关知识，掌握求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①
是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零．
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查看答案和解析>>【题目】给定映射f：（x，y）→（x+2y，2x﹣y），在映射f下（3，1）的原象为（ ）
A.（1，3）
B.（3，1）
C.（1，1）
D.
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查看答案和解析>>【题目】若函数f（x）对任意的x∈R都有f′（x）＞f（x）恒成立，则（ ）
A.3f（ln2）＞2f（ln3）
B.3f（ln2）=2f（ln3）
C.3f（ln2）＜2f（ln3）
D.3f（ln2）与2f（ln3）的大小不确定 -
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查看答案和解析>>【题目】设点P是曲线
上的任意一点，点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A.y=1，y=
B.y=
× 
，y= 
C.y=2x+1﹣2x ， y=2x
D.y=2lgx，y=lgx2 -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=alnx，g（x）=x2 ． 其中x∈R．
（1）若曲线y=f（x）与y=g（x）在x=1处的切线相互平行，求两平行直线间的距离；
（2）若f（x）≤g（x）﹣1对任意x＞0恒成立，求实数a的值；
（3）当a＜0时，对于函数h（x）=f（x）﹣g（x）+1，记在h（x）图象上任取两点A、B连线的斜率为kAB ， 若|kAB|≥1，求a的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为 
，短轴长为 
，过右焦点F的直线l与C相交于A，B两点．O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点P在椭圆C上，且
= 
+ 
，求直线l的方程．
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