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【题目】设点P是曲线 
上的任意一点，点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为 ．
参考答案：
【答案】[0°，90°]∪[120°，180°）
【解析】解：设点P是曲线 
上的任意一点，
∵ ∴y'=3x2﹣ 
∴点P处的切线的斜率k=3x2﹣
∴k 
∴切线的倾斜角α的范围为：[0°，90°]∪[120°，180°）
所以答案是：[0°，90°]∪[120°，180°）
【考点精析】关于本题考查的简单复合函数的导数和直线的倾斜角，需要了解复合函数求导：
和
,称则
可以表示成为
的函数,即
为一个复合函数
；当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α=0°才能得出正确答案．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
： 
（
）的左焦点
与抛物线
的焦点重合，直线
与以原点
为圆心，以椭圆的离心率
为半径的圆相切．（Ⅰ）求该椭圆
的方程；（Ⅱ）设点
坐标为
，若
，求直线
的方程． -
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查看答案和解析>>【题目】给定映射f：（x，y）→（x+2y，2x﹣y），在映射f下（3，1）的原象为（ ）
A.（1，3）
B.（3，1）
C.（1，1）
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】若函数f（x）对任意的x∈R都有f′（x）＞f（x）恒成立，则（ ）
A.3f（ln2）＞2f（ln3）
B.3f（ln2）=2f（ln3）
C.3f（ln2）＜2f（ln3）
D.3f（ln2）与2f（ln3）的大小不确定 -
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查看答案和解析>>【题目】函数f（x）=
﹣lg（x﹣1）的定义域是（ ）
A.[2，+∞）
B.（﹣∞，2）
C.（1，2]
D.（1，+∞） -
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查看答案和解析>>【题目】下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A.y=1，y=
B.y=
× 
，y= 
C.y=2x+1﹣2x ， y=2x
D.y=2lgx，y=lgx2 -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=alnx，g（x）=x2 ． 其中x∈R．
（1）若曲线y=f（x）与y=g（x）在x=1处的切线相互平行，求两平行直线间的距离；
（2）若f（x）≤g（x）﹣1对任意x＞0恒成立，求实数a的值；
（3）当a＜0时，对于函数h（x）=f（x）﹣g（x）+1，记在h（x）图象上任取两点A、B连线的斜率为kAB ， 若|kAB|≥1，求a的取值范围．
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