Question

【题目】观察下列等式：
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2= ×1×2；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+sin（ ）﹣2= ×2×3；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×3×4；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×4×5；
…
照此规律，
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+（sin ）﹣2= ．

Answer 1

【答案】n（n+1）
【解析】解：观察下列等式：（sin ）﹣2+（sin ）﹣2= ×1×2；（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+sin（ ）﹣2= ×2×3；（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×3×4；（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×4×5；
…
照此规律（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+（sin ）﹣2= ×n（n+1），
故答案为： n（n+1）
由题意可以直接得到答案．；本题考查了归纳推理的问题，关键是找到相对应的规律，属于基础题．