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【题目】某工厂要建造一个长方形无盖蓄水池，其容积为
立方米，深为
.如果池底每平方米的造价为
元，池壁每平方米的造价为
元，那么怎样设计水池能使总造价最低(设蓄水池池底的相邻两边边长分别为
，
)？最低总造价是多少？
参考答案：
【答案】将蓄水池的池底设计成边长为
米的正方形时总造价最低，最低总造价是
元.
【解析】
要建造一个长方形无盖蓄水池，其容积为
立方米，深为
，设蓄水池池底的相邻两边边长分别为
，
，可得
，求出总造价为
的表达式，根据均值不等式，即可求得答案.
要建造一个长方形无盖蓄水池，其容积为立方米，深为
设蓄水池池底的相邻两边边长分别为，，
由体积为可知：
，
设总造价为.
又
，
，
，
当且仅当，
时，上式成立，此时
.
将蓄水池的池底设计成边长为40米的正方形时总造价最低，最低总造价是元.
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查看答案和解析>>【题目】某玩具所需成本费用为P元，且P＝1 000＋5x＋
x2，而每套售出的价格为Q元，其中Q(x)＝a＋
(a，b∈R)，(1)问：玩具厂生产多少套时，使得每套所需成本费用最少？
(2)若生产出的玩具能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求a，b的值．(利润＝销售收入－成本)．
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)满足：对任意实数x，都有f(x)≥x，且当x∈(1,3)时，有f(x)≤
(x＋2)2成立．(1)证明：f(2)＝2；
(2)若f(－2)＝0，求f(x)的表达式；
(3)设g(x)＝f(x)－
x，x∈[0，＋∞)，若g(x)图象上的点都位于直线y＝
的上方，求实数m的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】在圆
上任取一点
,过点
作
轴的垂线段,垂足为
,点
在线段
上,且
,当点
在圆上运动时.(1)求点
的轨迹
的方程;(2)设直线
与上述轨迹
相交于M、N两点,且MN的中点在直线
上,求实数k的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】设
是定义域为
的函数
的导函数，
，
，则
的解集为（ ）A.
B. 
C.
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点
，平行于
的直线
在
轴上的截距为
，直线
交椭圆于
两个不同点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，角A，B的对边分别为a，b，根据下列条件解三角形，其中只有一解的为（ ）
A.a＝50，b＝30，A＝60°B.a＝30，b＝65，A＝30°
C.a＝30，b＝50，A＝30°D.a＝30，b＝60，A＝30°
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