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【题目】设
是定义域为
的函数
的导函数，
，
，则
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】A
【解析】
构造函数g（x）＝f（x）﹣3x﹣7，由g（﹣1）＝4+3﹣7＝0，求导根据导数与函数单调性的关系，则g（x）是R上的减函数，由g（x）＞g（﹣1），则x＜﹣1．
令g（x）＝f（x）﹣3x﹣7，则g（﹣1）＝f（﹣1）+3﹣7，
因为f（﹣1）＝4，所以g（﹣1）＝4+3﹣7＝0，
由f（x）＞3x+7，即f（x）﹣3x﹣7＞0，即g（x）＞g（﹣1）；
因为f'（x）＜3，所以g'（x）＝f'（x）﹣3＜0，
所以，g（x）是R上的减函数；
则由g（x）＞g（﹣1），则x＜﹣1；
所以，不等式f（x）＞3x+7的解集为（﹣∞，﹣1）
故选：A．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量
，则λ+μ的最小值为 ． 
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查看答案和解析>>【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了各个城市的大街小巷．为了解共享单车在
市的使用情况，某调研机构在该市随机抽取了
位市民进行调查，得到的
列联表（单位：人）
（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为使用共享单车的情况与年龄有关？(结果保留3位小数）（2）现从所抽取的
岁以上的市民中利用分层抽样的方法再抽取5人（i）分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；
（ii）从这5人中，再随机抽取2人赠送一件礼物，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.
参考公式及数据：
，
．
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查看答案和解析>>【题目】已知
， 
，且 
． （Ⅰ）试将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C对应的边长，若
，且 
，a+b=6，求△ABC的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】为了解人们对城市治安状况的满意度，某部门对城市部分居民的“安全感”进行调查，在调查过程中让每个居民客观地对自己目前生活城市的安全感进行评分，并把所得分作为“安全感指数”，即用区间[0，100]内的一个数来表示，该数越接近100表示安全感越高．现随机对该地区的男、女居民各500人进行了调查，调查数据如表所示：
安全感指数
[0，20）
[20，40）
[40，60）
[60，80）
[80，100]
男居民人数
8
16
226
131
119
女居民人数
12
14
174
122
178
根据表格，解答下面的问题：
（Ⅰ）估算该地区居民安全感指数的平均值；
（Ⅱ）如果居民安全感指数不小于60，则认为其安全感好．为了进一步了解居民的安全感，调查组又在该地区随机抽取3对夫妻进行调查，用X表示他们之中安全感好的夫妻（夫妻二人都感到安全）的对数，求X的分布列及期望（以样本的频率作为总体的概率）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠ADC=120°，AB=2CD=2，平面D1DCC1垂直平面ABCD，D1C⊥AB，M是线段AB的中点．
（Ⅰ）求证：D1M∥面B1BCC1；
（Ⅱ）若DD1=2，求平面C1D1M和平面ABCD所成的锐角的余弦值．
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查看答案和解析>>【题目】已知点F1（﹣1，0），F2（1，0），动点M到点F2的距离是
，线段MF1的中垂线交线段MF2于点P． （Ⅰ）当点M变化时，求动点P的轨迹G的方程；
（Ⅱ）过点F2且不与x轴重合的直线L与曲线G相交于A，B两点，过点B作x轴的平行线与直线x=2相交于点C，则直线AC是否恒过定点，若是请求出该定点，若不是请说明理由．
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