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【题目】两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积之比为（ ）
A. 2:3 B. 4:9 C. 8:27 D. 16:81
参考答案：
【答案】B
【解析】两个球的体积之比为8：27，根据体积比等于相似比的立方，表面积之比等于相似比的平方，
可知两球的半径比为2：3，
从而这两个球的表面积之比为4：9．
故选B
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
的图象过点
，且在点
处的切线方程
．（1）求函数
的解析式；（2）求函数
与的图像有三个交点，求
的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
．（1）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；（2）是否存在整数
，使得关于
的不等式
的解集为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数f（x）与第x天近似地满足
（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费g（x）近似地满足g（x）=143﹣|x﹣22|（元）．（1）求该村的第x天的旅游收入p（x）（单位千元，1≤x≤30，x∈N*）的函数关系；
（2）若以最低日收入的20%作为每一天的计量依据，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？
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查看答案和解析>>【题目】椭圆
（
），原点
到直线
的距离为
，其中：点
，点
.（1）求该椭圆
的离心率
；（2）经过椭圆右焦点
的直线
和该椭圆交于
两点，点
在椭圆上， 
为原点，若
，求直线
的方程. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四棱锥
中， 
平面
，
为直角，
，
，
分别为
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；（Ⅱ）若
，求二面角
. -
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查看答案和解析>>【题目】为增强市民的节能环保意识，郑州市面向全市征召义务宣传志愿者. 从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区是:
.（Ⅰ）求图中
的值，并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在
岁的人数；（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人. 记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为
，求
的分布列及数学期望.
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