Question

【题目】设常数使方程在区间上恰有三个解且，则实数的值为（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

解：分别作出y=cosx，x∈（，3π）与y=m的图象，如图所示，结合图象可得则﹣1＜m＜0，故排除C，D，再分别令m=﹣，m=﹣，求出x1，x2，x3，验证x22=x1x3是否成立；

解：分别作出y=cosx，x∈（，3π）与y=m的图象，如图所示，方程cosx=m在区间（，3π）上恰有三个解x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），则﹣1＜m＜0，故排除C，D，

当m=﹣时，此时cosx=﹣在区间（，3π），

解得x1=π，x2=π，x3=π，

则x22=π2≠x1x3=π2，故A错误，

当m=﹣时，此时cosx=﹣在区间（，3π），

解得x1=π，x2=π，x3=π，

则x22=π2=x1x3=π2，故B正确，

故选：B．