Question

【题目】某校收集该校学生从家到学校的时间后，制作成如下的频率分布直方图：

（1）求的值及该校学生从家到校的平均时间；

（2）若该校因学生寝室不足，只能容纳全校的学生住校，出于安全角度考虑，从家到校时间较长的学生才住校，请问从家到校时间多少分钟以上开始住校.

Answer 1

【答案】（1）分钟；（2）从家到校时间36分钟以上开始住校.

【解析】试题分析：（1）由频率分布直方图面积和为 不难得到 的值；利用频率分布直方图的平均数公式计算平均数即可；

（2）原问题等价于求到校时间的中位数，找到左右面积为 的横坐标即可.

试题解析：

（1）由题有，

解得.

平均到校时间

（分钟）

（2）原问题等价于求到校时间的中位数，列式计算：

分钟，

所以，从家到校时间36分钟以上开始住校.