【题目】2018年4月4日召开的国务院常务会议明确将进一步推动网络提速降费工作落实，推动我国数字经济发展和信息消费，今年移动流量资费将再降以上，为响应国家政策，某通讯商计划推出两款优惠流量套餐，详情如下：

套餐名称

月套餐费/元

月套餐流量/M

A

30

3000

B

50

6000

这两款套餐均有以下附加条款：套餐费用月初一次性收取，手机使用流量一旦超出套餐流量，系统就会自动帮用户充值流量，资费20元；如果又超出充值流量，系统再次自动帮用户充值流量，资费20元，以此类推.此外，若当月流量有剩余，系统将自动清零，不可次月使用.

小张过去50个月的手机月使用流量（单位：M）的频数分布表如下：

月使用流量分组

频数

4

5

11

16

12

2

根据小张过去50个月的手机月使用流量情况，回答以下几个问题：

（1）若小张选择A套餐，将以上频率作为概率，求小张在某一个月流量费用超过50元的概率；

（2）小张拟从A或B套餐中选定一款，若以月平均费用作为决策依据，他应订哪一种套餐？说明理由.

参考答案：

【答案】（1）；（2）见解析

【解析】分析：（1）根据套餐，收费标准，以及表格中数据，结合古典概型概率公式可得流量费用超过50元概率：；（2）分别算出小张用两种套餐的平均花费，比较大小，平均花费较低的较为划算.

详解：（1）设使用流量M，流量费用为，

当

当

所以流量费用超过50元概率：

（2）

，故选套餐B

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