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【题目】下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）
A.f（x）=|x|， 
B.
， 
C.
，g（x）=x+1
D.
， 
参考答案：
【答案】A
【解析】解：A．函数g（x）= 
=|x|，两个函数的对应法则和定义域相同，是相等函数．
B．函数f（x）= =|x|，g（x）=x，两个函数的对应法则和定义域不相同，不是相等函数．
C．函数f（x）=x+1的定义域为{x|x≠1}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．
D．由 
，解得x≥1，即函数f（x）的定义域为{x|x≥1}，
由x2﹣1≥0，解得x≥1或x≤﹣1，即g（x）的定义域为{x|x≥1或x≤﹣1}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．
故选：A．
分别判断两个函数定义域和对应法则是否一致即可．
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=x+
（x＞0，m＞0）和函数g（x）=a|x﹣b|+c（x∈R，a＞0，b＞0）．问：
（1）证明：f（x）在（
，+∞）上是增函数；
（2）把函数g1（x）=|x|和g2（x）=|x﹣1|写成分段函数的形式，并画出它们的图象，总结出g2（x）的图象是如何由g1（x）的图象得到的．请利用上面你的结论说明：g（x）的图象关于x=b对称；
（3）当m=1，b=2，c=0时，若f（x）＞g（x）对于任意的x＞0恒成立，求a的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
(a＞b＞0)的离心率为
，且过点(1，)．过椭圆C的左顶点A作直线交椭圆C于另一点P，交直线l：x＝m(m＞a)于点M．已知点B(1，0)，直线PB交l于点N．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若MB是线段PN的垂直平分线，求实数m的值．
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查看答案和解析>>【题目】
某工厂有100名工人接受了生产1000台某产品的总任务，每台产品由9个甲型装置和3个乙型装置配套组成，每个工人每小时能加工完成1个甲型装置或3个乙型装置．现将工人分成两组分别加工甲型和乙型装置．设加工甲型装置的工人有x人，他们加工完甲型装置所需时间为t1小时，其余工人加工完乙型装置所需时间为t2小时．
设f(x)＝t1＋t2．
（Ⅰ）求f(x)的解析式，并写出其定义域；
（Ⅱ）当x等于多少时，f(x)取得最小值？
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设a＞0，求函数f（x）在[2a，4a]上的最小值；
（3）某同学发现：总存在正实数a、b（a＜b），使ab=ba ， 试问：他的判断是否正确？若不正确，请说明理由；若正确，请直接写出a的取值范围（不需要解答过程）． -
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查看答案和解析>>【题目】(1)．选修4—1：几何证明选讲
如图，CD是圆O的切线，切点为D，CA是过圆心O的割线且交圆O于点B，DA＝DC．求证： CA＝3CB．
(2)．选修4—2：矩阵与变换
设二阶矩阵A＝
．（Ⅰ）求A－1；
（Ⅱ）若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C：6x2－y2＝1，求曲线C的方程．
(3)．选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），圆C的参数方程为
（θ为参数）．若直线l与圆C相切，求实数a的值．(4)．选修4—5：不等式选讲
解不等式：|x－2|＋|x＋1|≥5．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosB＝
．（Ⅰ）若c＝2a，求
的值；（Ⅱ）若C－B＝
，求sinA的值．
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