【题目】已知在直角坐标系中，曲线的方程是，直线经过点，倾斜角为，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）写出曲线的极坐标方程和直线的参数方程；

（2）设直线与曲线相交于，两点，求的值.

参考答案：

【答案】（1），（为参数）；（2）1

【解析】分析：（1）曲线的方程是，展开把，，代入可得极坐标方程，由于直线经过点，倾斜角为，可得参数方程（为参数）；（2）直线的参数方程为（为参数）．

代入曲线的方程中整理得，

利用韦达定理以及直线参数方程法几何意义可得结果..

详解：（1）曲线的极坐标方程为，

∵ 直线经过点，倾斜角为，

∴ 直线的参数方程可以写成（为参数）；

（2）由直线经过点，倾斜角为，可得直线过原点，

以点为参考点的直线的参数方程为（为参数）．

代入曲线的方程中整理得，

∴ ，

∴ .

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