Question

【题目】“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11 日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：

	2	3	4	5	6	8	9	11
	1	2	3	3	4	5	6	8

（1）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系（当时，说明与之间具有线性相关关系）；

（2）根据（1）的判断结果，建立与之间的回归方程，并预测当时，对应的利润为多少（精确到0.1）.

附参考公式：回归方程中中和最小二乘估计分别为

，相关系数

参考数据：

.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）.

【解析】试题分析：(1) 由题意得，利用公式求出 ，从而作出判断；(2)利用最小二乘法求出与之间的回归方程，进而进行估计.a

试题解析：

（1）由题意得，

又，

所以，

所以与之间具有线性相关关系.

（2）因为， ，

所以回归直线方程为，

当时， .