搜索
【题目】已知集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|x2－3x≤10}．
(1)若a＝3，求(RP)∩Q；
(2)若P∪Q＝Q，求实数a的取值范围．
参考答案：
【答案】(1) {x|－2≤x＜4};(2) (－∞，2]
【解析】
（1）解一元二次不等式得集合Q，再根据补集与交集定义求结果，（2）先根据条件得集合之间包含关系，再根据Q是否为空集分类讨论，最后求并集.
(1)因为a＝3，所以P＝{x|4≤x≤7}，
RP＝{x|x<4或x>7}．
又Q＝{x|x2－3x－10≤0}＝{x|－2≤x≤5}，所以(RP)∩Q＝{x|x<4或x>7}∩{x|－2≤x≤5}＝{x|－2≤x＜4}．
(2)当P≠时，由P∪Q＝Q得PQ，
所以
解得0≤a≤2；
当P＝，即2a＋1<a＋1时，有PQ，得a<0.
综上，实数a的取值范围是(－∞，2]．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】对于数集
，其中
， 
，定义向量集
．若对于任意
，使得
，则称
具有性质
．例如
具有性质
．（
）若
，且
具有性质
，求
的值．（
）若
具有性质
，求证： 
，且当
时， 
．（
）若
具有性质
，且
， 
（
为常数），求有穷数列
， 
， 
， 
的通项公式． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图所示,平面多边形
中,AE=ED,AB=BD,且
,现沿直线
,将
折起,得到四棱锥
.
(1)求证:
;(2)若
,求PD与平面
所成角的正弦值． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位:mm),得到如图5的茎叶图,整数位为茎,小数位为叶,如27.1mm的茎为27,叶为1．
(1)试比较甲、乙两种棉花的纤维长度的平均值的大小及方差的大小;(只需写出估计的结论,不需说明理由)
(2)将棉花按纤维长度的长短分成七个等级,分级标准如表:
试分别估计甲、乙两种棉花纤维长度等级为二级的概率;
(3)为进一步检验甲种棉花的其它质量指标,现从甲种棉花中随机抽取4根,记
为抽取的棉花纤维长度为二级的根数,求
的分布列和数学期望. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】设
，
是双曲线C：
的左，右焦点，O是坐标原点
过作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若
，则C的离心率为
A.
B. 2 C. 
D. 
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知集合A＝{x∈R|x2－ax＋b＝0}，B＝{x∈R|x2＋cx＋15＝0}，A∩B＝{3}，A∪B＝{3,5}．
(1)求实数a，b，c的值；
(2)设集合P＝{x∈R|ax2＋bx＋c≤7}，求集合P∩Z.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数
.（1）若
时，对任意的
都成立，求实数
的取值范围；（2）求关于
的不等式
的解集.
相关试题
