Question

【题目】已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f（x）= （1﹣x）．
（1）求f（0），f（1）；
（2）求函数f（x）的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）解：f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f（x）= （1﹣x）．

f（0）=0，

f（1）=f（﹣1）= （1+1）=﹣1

（2）解：f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f（x）= （1﹣x）．

x＞0时，f（x）=f（﹣x）=l 1+x）．

可得：f（x）=

【解析】（1）利用函数的奇偶性的性质，求解函数值即可．（2）利用函数的奇偶性以及已知条件真假求解函数的解析式即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数奇偶性的性质(在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇)．