Question

【题目】已知集合A={x|（x+2）（x﹣5）＞0}，B={x|m≤x＜m+1}，且B（RA），则实数m的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】﹣2≤m≤4
【解析】解：集合A={x|（x+2）（x﹣5）＞0}={x|x＜﹣2或x＞5}，∴RA={x|﹣2≤x≤5}，
∵集合B={x|m≤x＜m+1}，且B（RA），
∴ ，
解得﹣2≤m≤4，
∴实数m的取值范围是﹣2≤m≤4．
所以答案是：﹣2≤m≤4．
【考点精析】通过灵活运用交、并、补集的混合运算，掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法即可以解答此题．