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【题目】已知
，在区间
上存在三个不同的实数
，使得以
为边长的三角形是直角三角形，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】D
【解析】f（x）=x3﹣3x+2+m，求导f′（x）=3x2﹣3由f′（x）=0得到x=1或者x=﹣1，
又x在[0，2]内，∴函数f（x）在区间（0，1）单调递减，在区间（1，2）单调递增，
则f（x）min=f（1）=m，f（x）max=f（2）=m+4，f（0）=m+2．
∵在区间[0，2]上存在三个不同的实数a，b，c，使得以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形是构成直角三角形，
∴2m2＜（m+4）2，即m2﹣8m﹣16＜0，解得4﹣
＜m＜4+
，
又已知m＞0，∴0＜m＜4+
．
故选：D．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形
与
均为菱形， 
，且
.
（1）求证：
平面
；（2）求直线
与平面
所成角的正弦值. -
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查看答案和解析>>【题目】为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为15.
（1）求该校报考飞行员的总人数；
（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设
表示体重超过65公斤的学生人数，求
的分布列及数学期望. -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
的离心率为
，且过点
．（Ⅰ）求椭圆
的方程．（Ⅱ）若
， 
是椭圆
上两个不同的动点，且使
的角平分线垂直于
轴，试判断直线
的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】下列说法中错误的是__________（填序号）
①命题“
，有
”的否定是“
”，有
”；②已知
， 
， 
，则
的最小值为
；③设
，命题“若
，则
”的否命题是真命题；④已知
， 
，若命题
为真命题，则
的取值范围是
. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=-x2+ax.
(1)若a=-2,求函数f(x)的解析式;
(2)若函数f(x)为R上的单调减函数,
①求a的取值范围;
②若对任意实数m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求实数t的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本为
万元，并且每生产
百台的生产成本为万元（总成本
固定成本
生产成本）．销售收入
（万元）满足
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数
的解析式（利润销售收入
总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？
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